Toán hữu hạn Ví dụ

$9^{x + 2} = 240 + 9^{x}$

Bước 1

Đưa $9^{x}$ ra ngoài biểu thức.

$9^{x} (81 - 1)$

Bước 2

Trừ $9^{x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9^{x + 2} - 9^{x} = 240$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi $81$ .

$9^{x} \cdot 80 = 240$

Bước 4

Di chuyển $80$ sang phía bên trái của $9^{x}$ .

$80 \cdot 9^{x} = 240$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $80 \cdot 9^{x} = 240$ cho $80$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $80 \cdot 9^{x} = 240$ cho $80$ .

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $80$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

Bước 5.2.1.2

Chia $9^{x}$ cho $1$ .

$9^{x} = \frac{240}{80}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $240$ cho $80$ .

$9^{x} = 3$

Bước 6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 x} = 3^{1}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 1$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 8.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$